证明勾股定理

现在我们将证明勾股定理：

命题：在一个直角三角形中，斜边的平方等于另外两条边的平方和。

即，如果 a 和 b 是直角三角形的两条直角边，c 是斜边，那么

$a^2+b^2=c^2$ 。

证明：我们可以通过代数方式证明这个定理，即在此图上，大正方形的面积等于内正方形（斜边的平方）的面积加上四个三角形的面积：

$$\begin{array}{ccc}{(a+b)}^2& =& c^2+4\cdot \left(\frac{1}{2}ab\right)\\ a^2+2ab+b^2& =& c^2+2ab\\ a^2+b^2& =& c^2\end{array}$$