String.prototype.charAt()

str.charAt(index);

var uneChaîne = "Coucou tout le monde";

console.log("La caractère d'indice 0 est '" + uneChaîne.charAt(0) + "'");
console.log("La caractère d'indice 1 est '" + uneChaîne.charAt(1) + "'");
console.log("La caractère d'indice 2 est '" + uneChaîne.charAt(2) + "'");
console.log("La caractère d'indice 3 est '" + uneChaîne.charAt(3) + "'");
console.log("La caractère d'indice 4 est '" + uneChaîne.charAt(4) + "'");
console.log("La caractère d'indice 999 est '" + uneChaîne.charAt(999) + "'");

La caractère d'indice 0 est 'C'
La caractère d'indice 1 est 'o'
La caractère d'indice 2 est 'u'
La caractère d'indice 3 est 'c'
La caractère d'indice 4 est 'o'
La caractère d'indice 999 est ''

var str = 'A \uD87E\uDC04 Z'; // On pourrait aussi utiliser un caractère hors du BMP directement
for (var i=0, chr; i < str.length; i++) {
  if ((chr = getWholeChar(str, i)) === false) {
    continue;
  } // On adapte cette ligne pour chaque boucle, en passant la chaîne de caractères
    // et on renvoie une variable représentant le caractère individuel

  console.log(chr);
}

function getWholeChar(str, i) {
  var code = str.charCodeAt(i);

  if (Number.isNaN(code)) {
    return ''; // la position n'a pas pu être trouvée
  }
  if (code < 0xD800 || code > 0xDFFF) {
    return str.charAt(i);
  }

  // On traite ici le demi codet supérieur (high surrogate)
  // La borne supérieure du test pourrait être 0xDB7F afin de prendre en compte
  // les demi-codets privés comme des caractères uniques
  if (0xD800 <= code && code <= 0xDBFF) {
    if (str.length <= (i+1))  {
      throw 'le demi-codet supérieur n'est pas suivi par un demi-codet inférieur';
    }
    var next = str.charCodeAt(i+1);
      if (0xDC00 > next || next > 0xDFFF) {
        throw 'le demi-codet supérieur n'est pas suivi par un demi-codet inférieur';
      }
      return str.charAt(i)+str.charAt(i+1);
  }
  // on gère le demi codet inférieur (0xDC00 <= code && code <= 0xDFFF)
  if (i === 0) {
    throw 'le demi-codet inférieur n'est pas précédé d'un demi-codet supérieur';
  }
  var prev = str.charCodeAt(i-1);

  // (la borne supérieure pourrait être modifiée en 0xDB7F afin de traiter
  // les demi-codets supérieurs privés comme des caractètres uniques)
  if (0xD800 > prev || prev > 0xDBFF) {
    throw 'le demi-codet inférieur n'est pas précédé d'un demi-codet supérieur';
  }
  // on peut passer des demis codets inférieurs comme deuxième composant
  // d'une paire déjà traitée
  return false;
}

var str = "A\uD87E\uDC04Z"; // We could also use a non-BMP character directly
for (var i = 0, chr; i < str.length; i++) {
  [chr, i] = getWholeCharAndI(str, i);
  // Adapt this line at the top of each loop, passing in the whole string and
  // the current iteration and returning an array with the individual character
  // and 'i' value (only changed if a surrogate pair)

  console.log(chr);
}

function getWholeCharAndI(str, i) {
  var code = str.charCodeAt(i);

  if (Number.isNaN(code)) {
    return ""; // Position not found
  }
  if (code < 0xd800 || code > 0xdfff) {
    return [str.charAt(i), i]; // Normal character, keeping 'i' the same
  }

  // High surrogate (could change last hex to 0xDB7F to treat high private
  // surrogates as single characters)
  if (0xd800 <= code && code <= 0xdbff) {
    if (str.length <= i + 1) {
      throw "High surrogate without following low surrogate";
    }
    var next = str.charCodeAt(i + 1);
    if (0xdc00 > next || next > 0xdfff) {
      throw "High surrogate without following low surrogate";
    }
    return [str.charAt(i) + str.charAt(i + 1), i + 1];
  }
  // Low surrogate (0xDC00 <= code && code <= 0xDFFF)
  if (i === 0) {
    throw "Low surrogate without preceding high surrogate";
  }
  var prev = str.charCodeAt(i - 1);

  // (could change last hex to 0xDB7F to treat high private surrogates
  // as single characters)
  if (0xd800 > prev || prev > 0xdbff) {
    throw "Low surrogate without preceding high surrogate";
  }
  // Return the next character instead (and increment)
  return [str.charAt(i + 1), i + 1];
}

function fixedCharAt(str, idx) {
  var ret = "";
  str += "";
  var end = str.length;

  var surrogatePairs = /[\uD800-\uDBFF][\uDC00-\uDFFF]/g;
  while (surrogatePairs.exec(str) != null) {
    var li = surrogatePairs.lastIndex;
    if (li - 2 < idx) {
      idx++;
    } else {
      break;
    }
  }

  if (idx >= end || idx < 0) {
    return "";
  }

  ret += str.charAt(idx);

  if (
    /[\uD800-\uDBFF]/.test(ret) &&
    /[\uDC00-\uDFFF]/.test(str.charAt(idx + 1))
  ) {
    // On avance d'un puisque l'un des caractères fait partie de la paire
    ret += str.charAt(idx + 1);
  }
  return ret;
}