Number.EPSILON
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Number.EPSILON
静态数据属性表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差值。
尝试一下
值
2-52,或大约 2.2204460492503130808472633361816E-16
。
Number.EPSILON 的属性特性 | |
---|---|
可写 | 否 |
可枚举 | 否 |
可配置 | 否 |
描述
Number.EPSILON
是数字中 1 和可表示的比 1 大的最小数字之间的差值,因为双精度浮点格式只有 52 位来表示尾数,并且最低位的有效值为 2-52。
请注意,浮点数的绝对精度随着数字变大而降低,因为指数增长而尾数的精度保持不变。Number.MIN_VALUE
是可表示的最小正数,远小于 Number.EPSILON
。
由于 EPSILON
是 Number
的静态属性,因此你应该始终将其用作 Number.EPSILON
,而不是作为数字值的属性。
示例
相等测试
任何占用位数有限的数字编码系统,无论你选择的是什么基数(例如十进制或二进制),都必定无法精确表示所有数字,因为你试图使用有限的内存来表示数轴上无限数量的点。例如,十进制系统无法准确表示 1/3,而二进制系统无法准确表示 0.1
。因此,例如,0.1 + 0.2
并不完全等于 0.3
:
console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004
console.log(0.1 + 0.2 === 0.3); // false
因此,通常建议不要使用 ===
比较浮点数。相反,我们可以认为两个数在彼此之间是足够接近的时候它们是相等的。如果算术运算的数量级在 1
附近,那么 Number.EPSILON
常数通常是一个合理的误差阈值,因为实质上,EPSILON
指定了数字“1”的精确度。
function equal(x, y) {
return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}
const x = 0.2;
const y = 0.3;
const z = 0.1;
console.log(equal(x + z, y)); // true
然而,对于任何具有更大数量级的算术运算,Number.EPSILON
是不适用的。如果你的数据数量级在 103 的范围,那么小数部分的精确度将远远小于Number.EPSILON
:
function equal(x, y) {
return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}
const x = 1000.1;
const y = 1000.2;
const z = 2000.3;
console.log(x + y); // 2000.3000000000002;误差为 10^-13 而不是 10^-16
console.log(equal(x + y, z)); // false
在这种情况下,需要更大的容差。由于进行比较的数字的数量级大约为 2000
,使用类似于 2000 * Number.EPSILON
的乘积可以为此情况提供足够的容差。
function equal(x, y, tolerance = Number.EPSILON) {
return Math.abs(x - y) < tolerance;
}
const x = 1000.1;
const y = 1000.2;
const z = 2000.3;
console.log(equal(x + y, z, 2000 * Number.EPSILON)); // true
除了数量级之外,考虑输入的精度也非常重要。例如,如果数字是从表单输入收集的,并且输入值只能以 0.1
的步长调整(即 <input type="number" step="0.1">
),通常可以允许更大的容差,例如 0.01
,因为数据的精度只有 0.1
。
备注:
重点是:不要简单地将 Number.EPSILON
作为相等性测试的阈值。使用适合要比较的数字的数量级和精度的阈值。
规范
Specification |
---|
ECMAScript Language Specification # sec-number.epsilon |
浏览器兼容性
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