Number.EPSILON

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Number.EPSILON 静态数据属性表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差值。

尝试一下

2-52,或大约 2.2204460492503130808472633361816E-16

Number.EPSILON 的属性特性
可写
可枚举
可配置

描述

Number.EPSILON 是数字中 1 和可表示的比 1 大的最小数字之间的差值,因为双精度浮点格式只有 52 位来表示尾数,并且最低位的有效值为 2-52

请注意,浮点数的绝对精度随着数字变大而降低,因为指数增长而尾数的精度保持不变。Number.MIN_VALUE 是可表示的最小正数,远小于 Number.EPSILON

由于 EPSILONNumber 的静态属性,因此你应该始终将其用作 Number.EPSILON,而不是作为数字值的属性。

示例

相等测试

任何占用位数有限的数字编码系统,无论你选择的是什么基数(例如十进制或二进制),都必定无法精确表示所有数字,因为你试图使用有限的内存来表示数轴上无限数量的点。例如,十进制系统无法准确表示 1/3,而二进制系统无法准确表示 0.1。因此,例如,0.1 + 0.2 并不完全等于 0.3

js
console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004
console.log(0.1 + 0.2 === 0.3); // false

因此,通常建议不要使用 === 比较浮点数。相反,我们可以认为两个数在彼此之间是足够接近的时候它们是相等的。如果算术运算的数量级在 1 附近,那么 Number.EPSILON 常数通常是一个合理的误差阈值,因为实质上,EPSILON 指定了数字“1”的精确度。

js
function equal(x, y) {
  return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}

const x = 0.2;
const y = 0.3;
const z = 0.1;
console.log(equal(x + z, y)); // true

然而,对于任何具有更大数量级的算术运算,Number.EPSILON 是不适用的。如果你的数据数量级在 103 的范围,那么小数部分的精确度将远远小于Number.EPSILON

js
function equal(x, y) {
  return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}

const x = 1000.1;
const y = 1000.2;
const z = 2000.3;
console.log(x + y); // 2000.3000000000002;误差为 10^-13 而不是 10^-16
console.log(equal(x + y, z)); // false

在这种情况下,需要更大的容差。由于进行比较的数字的数量级大约为 2000,使用类似于 2000 * Number.EPSILON 的乘积可以为此情况提供足够的容差。

js
function equal(x, y, tolerance = Number.EPSILON) {
  return Math.abs(x - y) < tolerance;
}

const x = 1000.1;
const y = 1000.2;
const z = 2000.3;
console.log(equal(x + y, z, 2000 * Number.EPSILON)); // true

除了数量级之外,考虑输入的精度也非常重要。例如,如果数字是从表单输入收集的,并且输入值只能以 0.1 的步长调整(即 <input type="number" step="0.1">),通常可以允许更大的容差,例如 0.01,因为数据的精度只有 0.1

备注: 重点是:不要简单地将 Number.EPSILON 作为相等性测试的阈值。使用适合要比较的数字的数量级和精度的阈值。

规范

Specification
ECMAScript Language Specification
# sec-number.epsilon

浏览器兼容性

BCD tables only load in the browser

参见