Number

Zahlen werden am häufigsten in literalen Formen wie 255 oder 3.14159 ausgedrückt. Die lexikalische Grammatik enthält eine detailliertere Referenz.

255; // two-hundred and fifty-five
255.0; // same number
255 === 255.0; // true
255 === 0xff; // true (hexadecimal notation)
255 === 0b11111111; // true (binary notation)
255 === 0.255e3; // true (decimal exponential notation)

Ein Zahlenliteral wie 37 im JavaScript-Code ist ein Fließkommawert, kein Integer. Es gibt keinen separaten Integer-Datentyp im allgemeinen Gebrauch. (JavaScript hat auch den Typ BigInt, aber dieser ist nicht darauf ausgelegt, Number für den täglichen Gebrauch zu ersetzen. 37 bleibt eine Zahl, kein BigInt.)

Wenn Number(value) als Funktion verwendet wird, konvertiert es einen String oder einen anderen Wert in den Number-Typ. Wenn der Wert nicht konvertiert werden kann, gibt er NaN zurück.

Number("123"); // returns the number 123
Number("123") === 123; // true

Number("unicorn"); // NaN
Number(undefined); // NaN

Der JavaScript-Number-Typ ist ein doppelt-genauer 64-Bit-Binärformat-IEEE-754-Wert, ähnlich double in Java oder C#. Das bedeutet, dass es Bruchwerte darstellen kann, aber es gibt einige Grenzen hinsichtlich der Größe und Präzision der gespeicherten Zahl. Kurz gesagt, eine IEEE-754-Doppelpräzisionszahl verwendet 64 Bits zur Darstellung von 3 Teilen:

• 1 Bit für das Vorzeichen (positiv oder negativ)
• 11 Bits für den Exponenten (-1022 bis 1023)
• 52 Bits für die Mantisse (darstellend eine Zahl zwischen 0 und 1)

Die Mantisse (auch Signifikant genannt) ist der Teil der Zahl, der den tatsächlichen Wert (signifikante Ziffern) darstellt. Der Exponent ist die Potenz von 2, mit der die Mantisse multipliziert werden sollte. Denken Sie daran wie an wissenschaftliche Notation:

Die Mantisse wird mit 52 Bits gespeichert, interpretiert als Ziffern nach 1.… in einer binären Bruchzahl. Daher beträgt die Präzision der Mantisse 2^-52 (verfügbar über Number.EPSILON), oder etwa 15 bis 17 Dezimalstellen; Arithmetik über diesem Präzisionslevel unterliegt dem Runden.

Der größte Wert, den eine Zahl haben kann, ist 2¹⁰²³ × (2 - 2^-52) (wobei der Exponent 1023 und die Mantisse 0.1111… in Basis 2 ist), und ist über Number.MAX_VALUE verfügbar. Werte, die darüber hinaus gehen, werden durch die spezielle Zahlenkonstante Infinity ersetzt.

Integer können nur im Bereich von -2⁵³ + 1 bis 2⁵³ - 1 ohne Verlust der Präzision dargestellt werden (verfügbar über Number.MIN_SAFE_INTEGER und Number.MAX_SAFE_INTEGER), da die Mantisse nur 53 Bits (einschließlich der führenden 1) halten kann.

Mehr Details dazu werden im ECMAScript-Standard beschrieben.

Viele eingebaute Operationen, die Zahlen erwarten, erzwingen zuerst eine Umwandlung ihrer Argumente in Zahlen (was größtenteils der Grund ist, warum Number-Objekte sich ähnlich wie Zahlenprimitive verhalten). Die Operation kann wie folgt zusammengefasst werden:

• Zahlen werden unverändert zurückgegeben.
• undefined wird zu NaN.
• null wird zu 0.
• true wird zu 1; false wird zu 0.
• Strings werden konvertiert, indem sie geparst werden, als ob sie ein Zahlenliteral enthielten. Ein Parsing-Fehler führt zu NaN. Es gibt einige geringfügige Unterschiede im Vergleich zu einem tatsächlichen Zahlenliteral:
  • Führende und nachgestellte Leerzeichen/Zeilenendungen werden ignoriert.
  • Eine führende 0-Ziffer lässt die Zahl nicht zu einem Oktalliteral werden (oder im strengen Modus abgelehnt werden).
  • + und - sind am Anfang des Strings erlaubt, um das Vorzeichen anzugeben. (Im tatsächlichen Code "sehen sie aus" wie Teil des Literals, sind aber eigentlich separate unäre Operatoren.) Das Vorzeichen darf jedoch nur einmal erscheinen und darf nicht von Leerzeichen gefolgt werden.
  • Infinity und -Infinity werden als Literale erkannt. Im tatsächlichen Code sind das globale Variablen.
  • Leere oder nur aus Leerzeichen bestehende Strings werden zu 0.
  • Numerische Trenner sind nicht erlaubt.
• BigInts werfen einen TypeError, um unbeabsichtigte implizite Umwandlungen, die zum Verlust der Genauigkeit führen könnten, zu verhindern.
• Symbole werfen einen TypeError.
• Objekte werden zuerst in einen primitiven Wert umgewandelt, indem ihre [Symbol.toPrimitive]() (mit "number" als Hinweis), valueOf()- und toString()-Methoden in dieser Reihenfolge aufgerufen werden. Der resultierende primitive Wert wird dann in eine Zahl umgewandelt.

Es gibt zwei Möglichkeiten, um in JavaScript nahezu denselben Effekt zu erzielen.

• Unärer Plus-Operator: +x führt genau die oben erklärten Zahlencoercionschritte durch, um x zu konvertieren.
• Die Number()-Funktion: Number(x) verwendet denselben Algorithmus, um x zu konvertieren, außer dass BigInts keinen TypeError werfen, sondern ihren Zahlenwert zurückgeben, mit möglichem Präzisionsverlust.

Number.parseFloat() und Number.parseInt() sind ähnlich wie Number(), konvertieren aber nur Strings und haben leicht unterschiedliche Parseregeln. Zum Beispiel erkennt parseInt() den Dezimalpunkt nicht, und parseFloat() erkennt nicht das 0x-Präfix.

Integer-Konvertierung

Einige Operationen erwarten Integer, insbesondere solche, die mit Array/String-Indizes, Datums-/Zeitkomponenten und Zahlenradixen arbeiten. Nachdem die oben genannten Zahlencoercionschritte durchgeführt wurden, wird das Ergebnis abgeschnitten, um einen Integer zu erhalten (durch das Entfernen des gebrochenen Teils). Wenn die Zahl ±Infinity ist, wird sie unverändert zurückgegeben. Wenn die Zahl NaN oder -0 ist, wird sie als 0 zurückgegeben. Das Ergebnis ist daher immer ein Integer (der nicht -0 ist) oder ±Infinity.

Es ist bemerkenswert, dass sowohl undefined als auch null, wenn sie in Integer konvertiert werden, zu 0 werden, da undefined zu NaN konvertiert wird, was ebenfalls zu 0 wird.

Festbreiten-Konvertierung von Zahlen

JavaScript hat einige niedrigere Funktionen, die sich mit der binären Kodierung von Integer-Zahlen beschäftigen, insbesondere bitweise Operatoren und TypedArray-Objekte. Bitweise Operatoren konvertieren die Operanden immer in 32-Bit-Integer. In diesen Fällen wird, nachdem der Wert in eine Zahl umgewandelt wurde, die Zahl dann auf die gegebene Breite normalisiert, indem zunächst der gebrochene Teil abgeschnitten wird und dann die niedrigsten Bits in der Zweierkomplementdarstellung des Integers genommen werden.

new Int32Array([1.1, 1.9, -1.1, -1.9]); // Int32Array(4) [ 1, 1, -1, -1 ]

new Int8Array([257, -257]); // Int8Array(2) [ 1, -1 ]
// 257 = 0001 0000 0001
//     =      0000 0001 (mod 2^8)
//     = 1
// -257 = 1110 1111 1111
//      =      1111 1111 (mod 2^8)
//      = -1 (as signed integer)

new Uint8Array([257, -257]); // Uint8Array(2) [ 1, 255 ]
// -257 = 1110 1111 1111
//      =      1111 1111 (mod 2^8)
//      = 255 (as unsigned integer)

Number()

Erstellt Number-Objekte. Wird die Funktion aufgerufen, liefert sie primitive Werte vom Typ Number zurück.

Number.EPSILON

Der kleinste Abstand zwischen zwei darstellbaren Zahlen.

Number.MAX_SAFE_INTEGER

Der maximal sichere Integer in JavaScript (2⁵³ - 1).

Number.MAX_VALUE

Die größte darstellbare positive Zahl.

Number.MIN_SAFE_INTEGER

Der minimal sichere Integer in JavaScript (-(2⁵³ - 1)).

Number.MIN_VALUE

Die kleinste darstellbare positive Zahl, das heißt, die positive Zahl, die null am nächsten ist (ohne tatsächlich null zu sein).

Number.NaN

Spezieller Wert "Not a Number".

Number.NEGATIVE_INFINITY

Spezieller Wert, der negative Unendlichkeit darstellt. Wird bei Überlauf zurückgegeben.

Number.POSITIVE_INFINITY

Spezieller Wert, der Unendlichkeit darstellt. Wird bei Überlauf zurückgegeben.

Number.isFinite()

Bestimmt, ob der übergebene Wert eine endliche Zahl ist.

Number.isInteger()

Bestimmt, ob der übergebene Wert ein Integer ist.

Number.isNaN()

Bestimmt, ob der übergebene Wert NaN ist.

Number.isSafeInteger()

Bestimmt, ob der übergebene Wert ein sicherer Integer ist (Zahl zwischen -(2⁵³ - 1) und 2⁵³ - 1).

Number.parseFloat()

Dies ist dasselbe wie die globale parseFloat()-Funktion.

Number.parseInt()

Dies ist dasselbe wie die globale parseInt()-Funktion.

Diese Eigenschaften sind auf Number.prototype definiert und werden von allen Number-Instanzen geteilt.

Number.prototype.constructor

Die Konstruktormethode, die das Instanzobjekt erstellt hat. Für Number-Instanzen ist der Anfangswert der Number-Konstruktor.

Number.prototype.toExponential()

Gibt einen String zurück, der die Zahl in Exponentialnotation darstellt.

Number.prototype.toFixed()

Gibt einen String zurück, der die Zahl in Festkommadarstellung darstellt.

Number.prototype.toLocaleString()

Gibt einen String mit einer sprachabhängigen Darstellung dieser Zahl zurück. Überschreibt die Object.prototype.toLocaleString()-Methode.

Number.prototype.toPrecision()

Gibt einen String zurück, der die Zahl mit einer angegebenen Präzision in Festkomma- oder Exponentialnotation darstellt.

Number.prototype.toString()

Gibt einen String zurück, der das angegebene Objekt in der angegebenen Basis (Radix) darstellt. Überschreibt die Object.prototype.toString()-Methode.

Number.prototype.valueOf()

Gibt den primitiven Wert des angegebenen Objekts zurück. Überschreibt die Object.prototype.valueOf()-Methode.

Das folgende Beispiel verwendet die Eigenschaften des Number-Objekts, um mehreren numerischen Variablen Werte zuzuweisen:

const biggestNum = Number.MAX_VALUE;
const smallestNum = Number.MIN_VALUE;
const infiniteNum = Number.POSITIVE_INFINITY;
const negInfiniteNum = Number.NEGATIVE_INFINITY;
const notANum = Number.NaN;

Das folgende Beispiel zeigt die minimalen und maximalen Integer-Werte, die als Number-Objekt dargestellt werden können.

const biggestInt = Number.MAX_SAFE_INTEGER; // (2**53 - 1) => 9007199254740991
const smallestInt = Number.MIN_SAFE_INTEGER; // -(2**53 - 1) => -9007199254740991

Beim Parsen von Daten, die in JSON serialisiert wurden, können Integer-Werte, die außerhalb dieses Bereichs liegen, verändert werden, wenn sie vom JSON-Parser zum Number-Typ umgewandelt werden.

Ein möglicher Workaround ist die Verwendung von String statt.

Größere Zahlen können mit dem BigInt-Typ dargestellt werden.

Das folgende Beispiel konvertiert das Date-Objekt in einen numerischen Wert mit Number als Funktion:

const d = new Date("1995-12-17T03:24:00");
console.log(Number(d));

Dies gibt 819199440000 aus.

• Polyfill des modernen Number-Verhaltens (mit Unterstützung für binäre und oktale Literale) in core-js
• NaN
• Arithmetische Operatoren
• Math
• BigInt