Math.log1p()
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Math.log1p()
は静的メソッドで、 1 + x
の(e を底とした)自然対数を返します。ここで x
は引数です。
試してみましょう
構文
Math.log1p(x)
引数
x
-
-1 以上の数値です。
返値
解説
x
の値が非常に小さかった場合、 1 を加えると有効精度が減少します。 JS で使用する倍精度浮動小数点型の精度は 15 桁です。 1 + 1e-15 = 1.000000000000001 ですが、 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 となり、 15 桁を超えた桁は四捨五入されるため、正確に 1.0 となります。
log(1 + x) を計算すると、 x が小さければ、 x にとても近い答えになるはずです。 だからです。 Math.log(1 + 1.1111111111e-15)
を計算すると、 1.1111111111e-15
に近い答えが得られるはずです。しかし、 1.00000000000000111022
の対数を取ることになります (四捨五入は二進数なので、時に醜い結果になることがあります) ので、答えは 1.11022…e-15 となり、正しい数字は 3 桁だけです。もし、代わりに Math.log1p(1.1111111111e-15)
を計算した場合は、もっとずっと正確な答えである 1.1111111110999995e-15
が得られ、 15 桁の正しい数字が得られます (この場合は実際には 16 桁です)。
x
の値が -1 未満であった場合、返値は常に NaN
です。
log1p()
は Math
の静的メソッドであるため、生成した Math
オブジェクトのメソッドとしてではなく、常に Math.log1p()
として使用するようにしてください (Math
はコンストラクターではありません)。
例
Math.log1p() の使用
Math.log1p(-2); // NaN
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-0); // -0
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(Infinity); // Infinity
仕様書
Specification |
---|
ECMAScript Language Specification # sec-math.log1p |
ブラウザーの互換性
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